Curvas e Picos COmVIDa:

Afinal, o pico da epidemia COVID já passou em Portugal? O que isso significa?

Uns dizem que sim, outros dizem que não, outros que talvez, e a resposta está mesmo em perceber o que isso significa. Partilho convosco alguns insights, e formas de ir seguindo a evolução das principais curvas online com informação actualizada.

Mas antes disso, porque estou a fazer esta partilha?

Apesar de comunicar publicamente de diversas formas, em contextos académicos, científicos e de ligação à sociedade, não sou muito de fazer posts em redes sociais, nem de escrever crónicas, comentários ou opiniões de forma pública neste tipo de formato.

Acontece que aconteceu esta situação raríssima.
E tempos raros inspiram atitudes raras!

É praticamente impossível não ir acompanhando e tentando fazer sentido de uma situação que muitas vezes nos parece sem sentido, e que tanto veio alterar as nossas vidas. E estes meios digitais acabam por ser, nesta altura mais do que nunca, uma janela para o mundo e para cada um de nós.

Como alguns de vocês, sou daquelas pessoas que cedo começou a colocar os dados de cada dia numa folha de cálculo para ir percebendo melhor a evolução. Fui também lendo artigos, vendo vídeos e notícias, encontrando perguntas e respostas, mais perguntas e outros recursos.

Tenho vindo a montar o puzzle do meu entendimento do que se está a passar, e do que podemos e estamos a fazer para encontrar as melhores respostas, os melhores contributos e resultados. Mas pelo caminho fui-me apercebendo de que algumas peças não encaixavam, e fui questionando, encontrando e criando novas peças.

A certa altura comecei a ficar particularmente intrigada com as previsões flutuantes da ocorrência do mítico e tão almejado "pico" da "famosa curva" (para final, depois para meados de abril, perto de dia 14, depois talvez no final de maio). E entretanto, na semana da Páscoa, com as notícias omissas, contraditórias e por vezes controversas sobre a possibilidade do pico já ter ocorrido em março (uns achando que sim, outros que não, outros que talvez, mas ainda cedo para saber). Apesar de bem intencionadas, estas informações lançavam novas peças que não encaixavam entre si, nem na minha percepção e no meu puzzle.

Na realidade, foi por essa altura que comecei a escrever este texto, como notas pessoais e como base para conversas com pessoas próximas. Ajudou-me a fortalecer e a explicar as minhas convicções, a clarificar as interpretações e a encontrar peças que foram encaixando. Pensei que o assunto se iria esclarecer em breve de forma generalizada. Mas nem por isso!

Curiosamente, na última semana, no Polígrafo SIC [13] do Jornal da Noite, onde semanalmente se procuram esclarecer questões e informações duvidosas que circulam, apareceu precisamente a pergunta: "Pico da pandemia já passou?". Fiquei curiosa. Eles cruzaram informação existente, proveniente de diversas fontes, e chegaram à resposta: surprise, surprise… "Impreciso". No surprises! E assim se tem mantido, desde então, a maioria da informação que nos continua a chegar frequentemente sobre o assunto. Apesar de parecer ser uma questão central, inclusive para orientar e entender as decisões importantíssimas sobre o que fazer nesta e nas próximas fases.

Por isso, decidi agora actualizar e partilhar estas minhas notas de forma um pouco mais alargada. Quem sabe poderá ajudar mais alguém que coloque estas questões e esteja a tentar construir "o seu puzzle", e dar pistas para ir acompanhando a situação com outro olhar!

Porquê a imprecisão e as informações contraditórias?

Em relação à grande questão: Já alcançámos o almejado "pico" da "curva" que queremos "aplanar"?
as previsões foram várias vezes alteradas, e desde a semana da Páscoa, a partir do dia 7 de abril, uns achavam que sim, outros achavam que não, outros estimavam que poderia ter ocorrido algures entre 23 e 26 de março. Outros ainda achavam que tinhamos era que ser cautelosos nesta resposta e não fazer futurologia, "apenas olhar" para "a curva" e ser "realistas". Como assim? "O pior é pormo-nos a adivinhar", "Esperar o melhor e preparar para o pior".

Ok. Sábios conselhos! E o tão desejado "pico" que aguardávamos, afinal, alcançámos: sim, não, só talvez? Quais as consequências disso, e o que esperar ou fazer agora? Assim como assim, na dúvida, mantemos as medidas?

Na minha opinião, esta dúvida tem persistido porque a informação tem sido omissa neste aspecto, e a maioria das pessoas que têm opiniões "divergentes" estão na realidade a falar de curvas diferentes. Mesmo quem informa, por vezes faz afirmações vagas ou que seriam verdadeiras para uma curva, mas não tanto para a que estão a mostrar. E isso não tem sido suficientemente claro, mesmo na informação que vem de outros países. Apesar do excelente trabalho que muitos meios de comunicação estão a fazer, e das boas medidas que têm sido adoptadas.

As curvas da COVID-19

Ouvimos muito falar do "pico", da "curva", da "famosa curva", da "curva da COVID", da "curva da pandemia", às vezes da "curva epidemiológica" ou da "temida curva tipo sombrero".

Mas de que curva estão a falar na realidade?
Não há "uma curva da COVID", há várias.

Há curvas a focar diversas perspectivas (relacionadas, mas diferentes), criadas de acordo com dados do que já aconteceu; ou previsões para a evolução futura, com base em modelos matemáticos e epidemiológicos (com parâmetros como indíces de contágio, proximidade, etc.). E também se pode estimar o que aconteceu, com base em informação incompleta. Eu aqui vou evidenciar as curvas que considero mais fundamentais e significativas para entender o que se está a passar na evolução dos casos, com base no que já aconteceu e foi reportado - "sem fazer futurologia", lá está! - e exemplificando com gráficos que se encontram online e que poderá continuar a consultar com actualizações diárias [1-5].

1) Total de Casos Confirmados

Nesta curva, vemos como o número total de casos detectados vai evoluindo. É um valor acumulado desdo o início: o valor de hoje é o valor de ontem somado com os novos casos de hoje. É uma curva muito mostrada na comunicação social, e onde alguns "procuram" ver "nitidamente" um pico ou um planalto.

Como tem evoluido? Esta curva (Figs.1-2) começou com a famosa "evolução exponencial" da epidemia, com um factor multiplicativo. Por exemplo, se cada pessoa infectasse uma nova pessoa a cada dia, o número de casos duplicava todos os dias, ou seja, teriamos uma taxa de crescimento de 100% (exemplo: dia1: 10, dia2: 10+10, dia3: 20+20…). Felizmente não é o que acontece, a taxa de crescimento tem sido mais baixa, e tem vindo a diminuir, com algumas oscilações, mas consistente e progressivamente. Começou nos 100%, ao passar de 2 para 4 casos (de 2 para 3 de março) baixou para 50% no dia seguinte (ao passar de 4 para 6 casos), andou uns tempos pelos 50-40%, foi descendo, andava pelos 10% no início de abril, dia 17 teve o valor mais baixo de sempre: 1%, e depois continuou a oscilar abaixo dos 3.5%.


Fig.1 - Total de Casos (azul) @DGS, Esri [1]	Fig.2 - Total de Casos @WorldOMeter (anotação azul @tc) [3]

E o pico? Esta curva não tem um pico, vai sempre a subir, enquanto a pandemia estiver activa. A taxa de crescimento pode é abrandar e aí vemos que a curva vai "achatando", desviando-se da vertical, e aproximando-se da horizontal. Mas o melhor que pode acontecer é deixar de haver novos infectados e parar de crescer. Aí ficará num valor constante, fazendo uma linha horizontal, ou deixando de se representar ;-) Mas não há realmente um "pico", porque nunca vai descer. Se aparecessem novos casos, voltaria a subir.

Porque esta curva é importante? Para perceber quantos casos já tivémos no total e como a propagação está a evoluir. A sua taxa de crescimento tem muito maior robustez que na curva de novos casos (a seguir) por ser relativa a todos os valores acumulados do passado, e é por isso a taxa mais observada e mencionada. Queremos que a curva vá "aplanando", ou seja, que vá parando de crescer: que a taxa vá baixando e que um dia atinja e se mantenha nos 0%, quando parar o contágio.

2) Novos Casos

Nesta curva, vemos o número de novos casos que surgem, que são reportados, em cada dia. É um valor diário independente dos dias anteriores.

Como tem evoluido? Esta curva (Figs.3-4) tem evoluido com oscilações diárias, pequenas subidas e descidas, que dependem de diversos factores (incluindo número de testes realizados por dia e eventuais atrasos na saída dos resultados). Aqui não nos interessa muito a taxa de crescimento, porque é relativa só aos casos do dia anterior, sendo pouco estável, sujeita às flutuações diárias entre valores positivos (quando sobe, chegou aos 800%) e negativos (quando desce, chegou aos -78%). O que importa é atentar à evolução num intervalo de alguns dias para perceber a tendência: No final das contas, para onde está a ir? No nosso caso, foi descrevendo uma subida, com os tais altos e baixos, mas com as subidas a irem acima das subidas anteriores, até que passou a ser ao contrário, as descidas a tenderem a ser maiores que as subidas, e a curva nitidamente a descer.


Fig.3 - Novos Casos @DGS, Esri (anotação pico @tc) [1]	Fig.4 - Novos Casos @WorldOMeter (anotações azuis @tc) [3]

E o pico? Em Portugal, houve um pico nesta curva no dia 31 de março.
O valor mais alto atingido (1035), quando passámos de tender para subir, para tender para descer. Não conseguiamos saber logo ali nos primeiros dias, porque podia ser apenas só mais uma das oscilações diárias habituais. Mas na semana seguinte, quando se começou a falar disso, já estava a ser a tendência, e a tendência manteve-se. No gráfico, essa evolução é nítida. Nesse sentido, não é um dia previsto ou estimado, porque já aconteceu: no dia 31 de março (e a condizer com a expectativa que tinha, por ser pouco depois do início de confinamento + o tempo de incubação). Quando se diz que se estima que terá ocorrido entre 23 e 25 de março [14] é o pico de incidência, da manifestação pós contágio, que terá sido uns dias antes de se reflectir nesta curva, por atrasos no diagnóstico e registo dos respectivos novos casos, e associa-se a indicadores como o R0 [6,7,15].

O que pode ainda ser sujeito a previsões e cautelas são outras curvas (em baixo); ou nesta: a possibilidade de voltarmos a subir (com o aumento dos testes, porque na realidade há mais casos do que os que são detectados (*); ou com uma nova vaga de contágios, por exemplo) e vir inclusive a atingir um novo pico, quiça mais alto do que aquele. Isso não lhe tira o estatuto de pico, mas deixa-nos alerta para prevenirmos que a curva volte a subir de forma muito significativa (sem estarmos preparados para tal).

(*) Note na Fig.5, que a maioria dos testes dá negativo, e que o aumento de testes (total de casos suspeitos, pontos laranja no topo da curva) não tem levado a um aumento proporcional no número de casos (total de confirmados, barra azul em baixo). As pessoas que tenham já sido infectadas sem dar conta também dão negativo neste teste, apesar de já terem sido um caso na realidade (que não é contemplado nestes gráficos), e de agora poderem inclusive contribuir para a contenção do contágio e para a economia, com a sua imunidade (assunto em estudo: que tipo e duração de imunidade confere, e como se testa de forma eficaz?).

E o dia 10 de abril, em que se registou um valor maior (1516) que o de 31 de março, não passou esse a ser o pico? Esse valor pode ser visto como uma excepção no meio da descida, que não criou tendência. Podemos dizer que é um "outlier", "uma andorinha que não faz a primavera".

Há quem fale em planalto. Não é um planalto perfeito, é um cume de montanha mais inclinado e acidentado. Mas enquanto os valores forem relativamente altos, podemos falar informal e aproximadamente num "planalto", apesar de ser mais alto do que plano ;-) e de estar, com oscilações, a baixar gradualmente.

Num gráfico que, em vez dos valores diários, apresenta valores médios calculados em pequenos intervalos de dias (7 dias na Fig.6), as oscilações são atenuadas, e o formato já se parece um pouco mais com um planalto, no nosso caso, a descer. A influência do outlier durante 7 dias, à direita do pico, acentua mais ainda o formato tipo planalto neste gráfico. Este gráfico também apresenta em comparação os restantes países. Nas visualizações interactivas deste site [5] podem-se configurar parâmetros para fazer a comparação em diferentes curvas, destacando um país à escolha, e levando ou não em conta a população dos países.


Fig.5 - Total de casos Confirmados (azul, em baixo) é minoria do total de casos Suspeitos (laranja, no topo da curva) @DGS, Esri [1]	Fig.6 - Novos Casos (média 7 dias) @91-DIVOC [5]

Porque esta curva é importante? para perceber quantos novos casos temos a cada dia, como a epidemia está a evoluir, e ajudar, por exemplo, a avaliar e gerir os efeitos das medidas tomadas (de confinamento, mitigação, etc.) para evitar contágios.

Está relacionada com a curva anterior. Em linguagem matemática, é a primeira derivada da curva de casos totais, considerando-a uma curva contínua, representando a sua variação. Em termos práticos, quando esta curva está a subir, a outra sobe de forma mais acentuada com uma curvatura centrada à esquerda; quando esta atinge o pico, a outra tem um ponto de inflexão e começa a curvar para a direita (como que a descrever a curva superior de um S). Deixa de ser uma exponencial e passa a ser uma sigmoide [11,10].

Valores elevados aqui fazem crescer a outra mais a pique, valores mais baixos tendem a aplaná-la. Quando a curva de novos casos descer até zero, a curva anterior pára de crescer. Como esta curva tem evoluído com altos e baixos, a outra não tem feito uma curva perfeita, tendo pequenas inflexões amiúde.

Em suma: É importante chegar ao pico, iniciar a descida e continuar a descer, dentro de valores tratáveis, e um dia até zero. Então estamos no bom caminho :-)

Mas se passámos "este pico", o pior já passou e podemos relaxar? Ainda não. Estamos no bom caminho e podemos ficar esperançosos, mas é importante continuar, até termos a situação mais controlada. Este pico é digamos: o Cabo da Boa Esperança, mas o pico de stress no SNS (Sistema Nacional de Saúde) ainda não passou, e não queremos que seja um Cabo das Tormentas. O que isso significa?

3) Casos Activos e aos Cuidados do SNS

A curva de casos activos obtém-se retirando dos casos totais os que já não estão activos. Corresponde em cada dia: ao número de casos totais de ontem (primeira curva) + casos novos de hoje (segunda curva) – os que já se curaram ou não resistiram.

De entre os casos activos, alguns estão em internamento, e alguns destes encontram-se em cuidados intensivos (CI). Também se fazem curvas com estes dados, e são os que geram maior stress no SNS.

Como têm evoluido? A curva de casos activos (Fig.7) tem vindo sempre a crescer, porque o número de casos a entrar (novos casos) tem sido superior ao número de casos a sair (a curar ou a não resistir) com uma forma por enquanto parecida com os casos totais.

A curva dos internados (Fig.8, barras azuis) tem vindo quase sempre a subir, com uma evolução parecida com a dos casos activos, mas com valores mais baixos (10-20% dos activos). Com ligeiras descidas, cada vez mais frequentes (estando próximo e cada vez mais abaixo dos 10% dos activos), desde que dobrámos o pico dos novos casos no final de março, atenuando muito o crescimento e aproximando-se de um "planalto". Hoje (dia 22) registou a 6a. descida consecutiva, situação inédita, o que poderá fortalecer uma tendência para a descida ainda que relativamente moderada (taxa abaixo dos 3%).

O gráfico também representa a curva dos internados em cuidados intensivos na linha vermelha mais abaixo. Tem uma evolução semelhante, mas com valores menores (1-3% dos activos, menos de 25% dos internamentos normais).


Fig.7 - Casos Activos @WorldOMeter (anotação azul @tc)	Fig.8 - Internamentos @DGS,Esri Internados (barras azuis), CI (pontos vermelhos), (anot @tc)

E o pico? Na curva dos casos activos ainda não houve um pico, e tem estado sempre a subir sem grandes oscilações. Haverá quando o número de casos a entrar (os novos casos) deixar de ser maior que o número de casos a sair (idealmente porque se curam). Nos internados, o pico poderá ter sido há 6 dias, dia 16/4. Vamos ver se mantém a descida. Se a variação se mantiver pequena ou oscilar, o pico até pode ser considerado o topo do planalto no intervalo de dias com os valores mais altos. Estas considerações aplicam-se também à curva de cuidados intensivos, num planalto mais baixinho ;-) e onde o valor mais alto até à data foi no dia 7/4. Poderá ter passado o pico, mas ainda não se afastou muito.

Como o tempo de cura é relativamente longo, há um tempo de permanência neste estado activo. Estas curvas são assim menos sujeitas a grandes oscilações e mais propensas a atingir verdadeiros planaltos do que a curva dos novos casos.

Porque estas curvas são importantes? Estas são as curvas de evolução dos casos que requerem cuidados e que mais sobrecarregam ou "atormentam" o SNS: todos os casos activos, mas maioritariamente os internamentos, e de forma ainda mais crítica, os dos cuidados intensivos. Estão relacionadas com as curvas anteriores (de casos totais e de novos casos), e quando os novos casos descem, as outras curvas aplanam. Mas a curva de casos a requerer cuidados é que é de forma mais directa a curva que queremos aplanar, sem deixar cruzar a linha da capacidade de resposta do SNS, e depois baixar (Fig.9).

Esta é a curva, ou são as curvas (se distinguirmos, cada uma focada na respectiva categoria de cuidados: CI, internados e activos) que mais de perto ajudam na gestão de meios do SNS. O atraso na sua evolução dá-nos tempo para subir a fasquia da capacidade de resposta do SNS. Enquanto estiver a subir, precisamos de mais meios a nivel de pessoal e infraestrutura (camas, ventiladores, etc.); quando estiver no pico e em planalto, precisamos de ir mantendo e renovando os recursos consumiveis (máscaras, luvas, testes, etc.), mas não tanto de mais infraestrutura reutilizável (camas, etc.); e menos ainda quando descer.

Conclusões e Direcções Futuras

Passar o pico dos novos casos foi muito bom, porque agora está a baixar o número de novas pessoas a passar a activas, abrandando de forma significativa o crescimento das curvas de activos e internamentos, baixando o seu "pico", e dando mais tempo para fortalecer o SNS, evitando que colapse. Os internados e cuidados intensivos (CI) também poderão já ter passado o pico, apesar de ainda andarem lá próximo.

Mas enquanto não passarmos o pico dos activos, a pressão sobre o SNS ainda está a crescer, de forma menos acentuada, mas a crescer. É preciso aliviar o stress: temos que continuar a diminuir os novos casos; a trabalhar para aumentar os que se curam; e a fortalecer o SNS para dar conta de todos os que necessitam dos seus cuidados, e para vir a encontrar curas, vacinas e outras formas eficazes de controlar contágios, que permitam aliviar medidas sem aumentar muito os riscos de deitar tudo a perder.

"Resultados que nos encorajam, mas também que nos responsabilizam", segundo a Ministra da Saúde [14].

Estamos a ir bem, com o contributo de muitos, e temos sido elogiados por isso mesmo, inclusive por quem nos vê de fora [28-32]. Mas estes valores são para uma população que se encontra em confinamento, numa economia que se encontra abrandada, com consequências indirectas potencialmente mais devastadoras que as da pandemia em si, para a nossa sobrevivência, segurança, saúde e bem-estar [24-26].

Nos próximos tempos, temos que conseguir encontrar um bom equilíbrio, como numa dança [16-19, 27], entre: 1) o ir retomando gradualmente e o mais cedo "possível" a actividade económica, que abrandou, e a "vida normal"; e 2) o ir acautelando a evolução e o impacto da pandemia, e potenciais novas vagas (a estação do ano pode ser favorável), protegendo maioritariamente os que são de maior risco, evitando baixas, e encontrando curas, vacinas ou imunidade de grupo [7,9,12,15,18,19]; enquanto vamos contribuindo para vivermos da melhor forma todas estas vivências e aprendizagens. Mas isso daria outras "crónicas", e muitos já o estão a abordar. Com opiniões por vezes diferentes [6-19,20-26,27], mas apontando e discutindo opções.

Que nos inspiremos para sermos o nosso melhor nestes tempos raros!
Que sejamos generosos, corajosos, criativos, vencedores e gratos!
Que nos mantenhamos COmVIDa a todos os níveis, e que encontremos os melhores caminhos!

Dobrar o Cabo da Boa Esperança com o pico dos novos casos foi um bom indicador de que estamos no bom caminho. Deve motivar-nos a continuar, para evitar que o próximo pico - dos activos - e que outros potenciais picos no futuro (nestas ou noutras curvas, de Covid ou efeitos colaterais [25,26], na saúde e economia) sejam o Cabo das Tormentas.

Dobrar cabos e chegar a bons portos é connosco ! está na nossa herança cultural. Obrigada!
Façamos-lhe justiça!

Como dizia o nosso Presidente Marcelo há uns dias [33]:
"Se isto é um milagre, como os outros lá fora dizem [30], então nós povo português somos um milagre vivo há quase nove séculos. Se isto é um milagre, o milagre chama-se Portugal."

Tributos

Termino com música, e o seu poder de nos inspirar e emocionar, nestes tributos simbólicos:

Às pessoas que contribuem para tornar o mundo melhor. Em particular ao grande Bill Withers, que partiu no passado dia 30 de março por "complicações cardiacas" e que, desde antes disso, tem trazido com a sua música Soul "Lean on Me", um conforto constante nesta fase Coronavirus;

Aos portugueses cá e pelo mundo fora. Representados aqui pelo Flávio Cristóvam (cantor e compositor) e Pedro Varela (realizador) no tema "Andrà Tutto Benne", que tem corrido mundo a levar uma mensagem de esperança.

Às iniciativas como o concerto global do último fim de semana: One World Together At Home "dedicated to first responders and medical staff. Participating musicians all wanted 'to give back a little bit of the kindness that you've given us'": news | best moments | 1a.parte, com músicos Portugueses (Carolina Deslandes, David Fonseca, Dino D'Santiago e Salvador Sobral): O Mundo Inteiro em Casa.

... e ainda, como não há 3 sem 4 ;-) inspirada por alguns dos comentários que recebi entretanto, e que muito agradeço, sobre todas estas "curvas", faço também um tributo a uma música muito boa "onda", lá está ;-) que diz que "Life is a 'rollercoaster', Just gotta ride it". Let's gonna ride it just fine!

Referências

Seguindo a evolução COVID online - com gráficos e actualizações diárias:

Pode alterar diferentes parâmetros, inclusive o tipo de "curva" (total de casos confirmados, novos, novos com médias semanais, activos, total de curados, e novos e total de mortos). Permite comparações entre Países e estados USA, com e sem normalização por população.

Muitas perspectivas e parâmetros a nível mundial, de fácil comparação, em gráficos e mapas.

Evolução da Epidemia e seu Impacto - portugueses e no mundo:

Pedro Simas, Virologista @IMM.ULisboa, Grande Entrevista RTP, Ep.16, Abr 9, 2020.

(sobre pico de infectados activos), Jorge Buescu e Fausto J. Pinto, Público, Abr 8, 2020.

with Dr. Jay Bhattacharya" (Prof. of Medicine, researcher in Economy), HooverInstitution, Mar 31, 2020.

Swedish expert Prof. Johan Giesecke" (Epidemiologist, Consultant), LockdownTV, UnHerd, Abr 17, 2020.

André Dias (PhD modelação de doenças pulmonares), Eco, Abr 10, 2020. + [vídeo]

ex-comissário europeu Carlos Moedas, Grande Entrevista RTP, Ep.15, Abr 2, 2020.

Elogios a Portugal:

Contrapõe argumentos de outro artigo (que referencia) e que considera Portugal um país perigoso, quando analisados os valores Covid tendo em conta a dimensão da população.

PR Marcelo Rebelo de Sousa, Discurso da declaração do 3o. estado de emergência, RR, Abr 16, 2020.

Obs. Depois de ter escrito este texto e de lhe ter dado o título, vim a descobrir numa pesquisa que não fui a primeira a associar a metáfora do Cabo das Tormentas e do Cabo da Boa Esperança à evolução da epidemia COVID-19 em Portugal, apesar de nunca ter visto antes e de aparentemente ser raro e recente. Ainda pensei em mudar este foco, mas decidi manter. O que abordo e a forma como o faço é diferente. E no fundo, só revela como estamos sintonizados como povo na vontade de chegar a bom porto nesta viagem colectiva, e que não sou a única a honrar as nossas raizes e o espírito vencedor português, que nos inspira e a que aqui também apelo. Go Portugal!

Curvas e Picos COmVIDa: já dobrámos o Cabo da Boa Esperança?